提问：傅兴（天津）
好奇喵：尽管一套三角板只有 30 °、45°、60°和 90°这 4 种角度的角，但仅用这 4 个角度的角，能画出很多个角，我们一起来算一算。
首先，我们根据简单的加减运算能发现，90°角能用两个 45°角或一个 30°与一个 60°的角画出，60°角则能用两个 30°角画出。因此，我们可以推理出，所有需要用 90°角或 60°角画出的角，用 45°角和 30°角就能画出。
然后，我们可以发现，45°角和 30°角相加可以画出 75 ° 角，45 ° 角 和 30 °角相减则能画出 15°角，而75 °、45 ° 和 30 ° 分 别 是15 ° 的 5 倍、3 倍 和 2 倍，同样 60 ° 和 90 ° 分别是15 ° 的 4 倍 和 6 倍。显然，我们可以推导出，用 45°角和 30°角可以画出任何角度是 15°的整数倍的角。
如果我们把角的度数限制 在 0 ° ～ 360 ° 之 间， 那么用一套三角板能画出的角的数量则为：360° ÷15° ＝ 24 个。如果算上 0°角，那么总共就能画出 25 个不同的角。
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